Исчисление предикатов
Теория
Построение теории P
Язык алгебры предикатов как расширение языка алгебры высказываний. Аксиомы исчисления предикатов: схемы аксиом исчисления высказываний плюс 4 аксиомы с кванторами:
ПодробнееПравила естественного вывода
Теорема о дедукции. Правила естественного вывода исчисления высказываний. Новые правила:
p1) Γ⊢XΓ⊢∀yXxy (введение общности);
p2) Γ⊢∀x XΓ⊢Xxt (удаление общности);
p3) Γ⊢Xxt Γ⊢∃xX (введение существования);
p4) Γ,X ⊢YΓ,∃yXxy⊢Y
ПодробнееГлобальные свойства теории P
Лемма об истинности при фиксированной оценке и ее следствие.
Введенное нами понятие вывода из гипотез сохраняет истинность формул при фиксирован- ной модели и фиксированной оценке.
Подробнее