Булевы функции

Решение задач
  • Булевы функции

    Построить таблицу булевой функции, заданной формулой f(x,y,z) = x→y∧z∨-х Выпишем в таблицу под символами переменных все наборы значений, которые эти переменные принимают, а под символами булевых операций будем выписывать значения функций, соответствующие этим наборам. Подробнее
  • Булевы функции и теория множеств

    Пусть множества В1,В2>...>Вm составлены из множеств A1,A2,...,An с помощью формул, содержащих теоретикомножественные операции ∪, ∩, \, Δ , -. Тогда любому из множеств Bi i = l,...,m можно поставить в соответствие булеву функцию fi(a1,a2,...an), i = 1,...,m, полученную из формулы, задающей Bi заменой имён множеств Ai на символы переменных ai-, символ ∪ заменяется на V, ∩ на ∧, \ на ↛, А на +, знак дополнения — понимается, как отрицание.Подробнее
  • Нормальные формы и полиномы

    Выяснить вопрос о равносильности ДНФ f1, f2, f3 сведением их к СДНФ. Преобразовать с помощью дистрибутивных законов f2в КНФ, упростить полученное выражение. Подробнее
  • Классы Поста

    Классами Поста называются следующие классы: T0, T1, L, S, М. Класс функций, сохраняющих константу 0: T0 = {f ∈ P2 | f(0,0,...,0) =0}. Класс функций, сохраняющих константу 1: T1 = {f ∈ P2 | f(1,1,...,1) =1}. Класс линейных функций: Подробнее
  • Минимизация нормальных форм всюду определённых булевых функций

    Элементарная конъюнкция Е называется импликантой булевой функции f, если Е → f ≡ 1. Импликанта Е называется простой, если при удалении любой буквы из неё она перестаёт быть импликантой булевой функции f. Сокращённой ДНФ называется ДНФ, состоящая из всех простых импликант данной булевой функции. Подробнее
  • Частичные функции и схемы

    Частичной функцией называется функция, определённая не на всех наборах своих переменных. Простой импликантой частичной функции f называется элементарная конъюнкция К, для которой выполняются условия: 1) ∃αК(α) = 1, f(а) = 1; 2) ∀β f(B) = 0 → K(B) = 0; 3) если из импликанты К удалить любую букву, получится формула К' такая, что ∃γК'(γ) = 1, f(γ) = 0.Подробнее